Именно Кеплер впервые заметил неточность Прусских таблиц, их отклонение на 5 градусов, что уже недопустимо для астрономии. Вскоре ученый пришел к интересной мысли, и вычислил, что планеты движутся совсем не по круговым траекториям, а по эллипсоидным. Решая данную задачу, Кеплеру пришлось столкнуться с таким случаем, который в современной математике назывался бы эллиптическим интегралом. Благо, ученый не отступил и произвел вычисления, суммируя бесконечно большое число, что стало первым шагом в математическом анализе.